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数値文字参照(10進数) :
調和平均

数値文字参照(16進数) :
調和平均

調和平均の説明

日本語名詞調和平均（ちょうわへいきん）データの各数値の逆数を取り、それら逆数の算術平均を取り、さらに逆数を取った値。データが n 個存在し、データのそれぞれの値が x1, x2, ..., xn であるとき、 1 1 n ( 1 x 1 + 1 x 2 , . . . , + 1 x n ) = 1 n − 1 ∑ i = 1 n x i − 1 {\displaystyle {\dfrac {1}{{\tfrac {1}{n}}({\tfrac {1}{x_{1}}}+{\tfrac {1}{x_{2}}},\ ...,+{\tfrac {1}{x_{n}}})}}={\frac {1}{n^{-1}\sum _{i=1}^{n}x_{i}^{-1}}}} から得られる値。翻訳英語: harmonic mean

数学において、調和平均（ちょうわへいきん、英: harmonic mean, subcontrary mean）とは、いくつかある広義の平均のうちの一つである。典型的には、率の平均が望まれているような状況で調和平均が適切である。正の実数について、調和平均は逆数の算術平均の逆数として定義される。例えば、3つの数 1, 2, 4 の調和平均は次のようになる： 3 1 1 + 1 2 + 1 4 = 1 1 3 ( 1 1 + 1 2 + 1 4 ) = 12 7 . {\displaystyle {\frac {3}{{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}}}={\frac {1}{{\frac {1}{3}}({\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}})}}={\frac {12}{7}}.}