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平行軸定理

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平行軸定理

平行軸定理の説明

Chinese Pronunciation Noun 平行軸定理 (physics) parallel axis theorem

平行軸定理（英語：parallel axis theorem）能夠很簡易地，從剛體對於一支通過質心的直軸（質心軸）的轉動慣量，計算出剛體對平行於質心軸的另外一支直軸的轉動慣量。讓 I C {\displaystyle I_{C}\,\!} 代表剛體對於質心軸的轉動慣量、 M {\displaystyle M\,\!} 代表剛體的質量、 d {\displaystyle d\,\!} 代表另外一支直軸 z'-軸與質心軸的垂直距離。那麼，對於 z'-軸的轉動慣量是 I z ′ = I C + M d 2 {\displaystyle I_{z'}=I_{C}+Md^{2}\,\!} 。平行軸定理、垂直軸定理、伸展定則，這些工具都可以用來求得許多不同形狀的物體的轉動慣量。平行軸定理也可以應用於面積二次矩（面積慣性矩）： I z = I x + A d 2 {\displaystyle I_{z}=I_{x}+Ad^{2}\,\!} ；這裏， I z {\displaystyle I_{z}\,\!} 是對於 z-軸的面積慣性矩、 I x {\displaystyle I_{x}\,\!} 是對於平面質心軸的面積慣性矩、 A {\displaystyle A\,\!} 是面積、 d {\displaystyle d\,\!} 是 z-軸與質心軸的垂直距離。因雅各·史丹納 (Jakob Steiner) 而命名，史丹納定理所指的幾個理論，其中一個理論就是平行軸定理。