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双曲线の説明

中国語名詞双曲线 (shuāngqūxiàn 繁体字:雙曲線) 双曲線。

在数学中，双曲线（英語：hyperbola；希臘語：ὑπερβολή，意思是超过、超出）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（称为焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是 a {\displaystyle a} 的两倍，这里的 a {\displaystyle a} 是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。 a {\displaystyle a} 还称为双曲线的半实轴。焦点位于贯轴上，它们的中间点称为中心。从代数上说，双曲线是在笛卡尔平面上由如下方程定义的曲线 A x 2 + B x y + C y 2 + D x + E y + F = 0 {\displaystyle Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0} 使得 B 2 > 4 A C {\displaystyle B^{2}>4AC} ，这裡的所有系数都是实数，并存在定义在双曲线上的点对 ( x , y ) {\displaystyle (x,y)} 的多于一个的解。在笛卡尔坐标平面上，两个互为倒数的变量的图像是双曲线。