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フーリエ変換

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フーリエ変換

フーリエ変換の説明

Japanese Etymology Calque of English Fourier transform, equivalent to compound of フーリエ (Fūrie, “Fourier”) + 変(へん)換(かん) (henkan, “transform”). Pronunciation (Tokyo) フーリエへ​んかん [fùúríé éꜜǹkàǹ] (Nakadaka – [5])IPA(key): [ɸɯ̟ᵝːɾʲie̞ hẽ̞ŋkã̠ɴ] Noun フーリエ変(へん)換(かん) • (Fūrie henkan) (mathematical analysis) Fourier transform

数学においてフーリエ変換（フーリエへんかん、英: Fourier transform、FT）は、実変数の複素または実数値関数 f f を、別の同種の関数ˆfに写す変換である。 工学においては、変換後の関数ˆfはもとの関数 f f に含まれる周波数を記述していると考え、しばしばもとの関数 f f の周波数領域表現 (frequency domain representation) と呼ばれる。言い換えれば、フーリエ変換は関数 f f を正弦波・余弦波に分解するとも言える。 フーリエ変換 (FT) は他の多くの数学的な演算と同様にフーリエ解析の主題を成す。特別の場合として、もとの関数とその周波領域表現が連続かつ非有界である場合を考えることができる。「フーリエ変換」という言葉は関数の周波数領域表現のことを指すこともあるし、関数を周波数領域表現へ写す変換の過程・公式を言うこともある。なおこの呼称は、19世紀フランスの数学者・物理学者で次元解析の創始者とされるジョゼフ・フーリエに由来する。

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