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触点

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触点

触点の説明

日本語名詞触点 (しょくてん) (位相空間論) ある位相空間、その位相空間のある部分集合、その位相空間上の点を考えるとき、その点の近傍（開近傍）がその部分集合と必ず交わるという性質を持った点を、その部分集合の触点という。ある位相空間 X、ある部分集合 S ⊂ X について、S の触点とは、任意の近傍 Up が Up ∩ S ≠ ∅ を満たす p ∈ X のこと。関連語集積点、孤立点、閉包

数学において、位相空間の部分集合の閉包（へいほう、英: closure）は、その部分集合の触点（部分集合の点とそれらの集積点）を全て集めて得られる集合である。直観的には、部分集合の触点とはその部分集合の「いくらでも近く」にある点と考えられる。閉包の概念は様々な意味で開核の概念の双対になっている。