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恒等写像

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恒等写像

恒等写像の説明

日本語名詞恒等写像（こうとうしゃぞう）（数学）始域と終域が同一で、入力をそのまま出力として返す写像。ある集合 X の任意の要素 x ∈ X に対して、 x ∈ X を返す写像 f: X → X。用法恒等写像を表す記号には、id や 1 が使われる。集合 A に対する恒等写像を idA や 1A と表す。類義語恒等関数、恒等変換、恒等置換関連語包含写像翻訳英語:identity, identity mapping

数学における恒等写像（こうとうしゃぞう、英: identity mapping, identity function）、恒等作用素（こうとうさようそ、英: identity operator）、恒等変換（こうとうへんかん、英: identity transformation）は、その引数として用いたのと同じ値を常にそのまま返すような写像である。集合論の言葉で言えば、恒等写像は恒等関係（こうとうかんけい、英: identity relation）である。