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均值定理

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均值定理

均值定理の説明

Chinese Pronunciation Noun 均值定理 (mathematics) mean value theorem

在數學分析中，均值定理（英語：Mean value theorem）大致是講，給定平面上固定兩端點的可微曲線，則這曲線在這兩端點間至少有一點，在這點該曲線的切線的斜率等於兩端點連結起來的直線的斜率。 更仔細點講，假設函數 f {\displaystyle f} 在閉區間 [ a , b ] {\displaystyle [a,b]} 連續且在開區間 ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} 可微，則存在一點 c , a < c < b {\displaystyle c,\,a<c<b} ，使得 f ′ ( c ) = f ( b ) − f ( a ) b − a {\displaystyle f'(c)={\frac {f(b)-f(a)}{b-a}}} .中值定理包括微分中值定理和积分中值定理。

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