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圆锥曲线

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圆锥曲线

圆锥曲线の説明

Chinese

圆锥曲线（英語：conic section），又稱圓錐截痕、圓錐截面、二次平面曲线，是数学、幾何學中透过平切圆锥（嚴格為一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的曲线，包括圆，椭圆，抛物线，双曲线及一些退化类型。圆锥曲线在約西元前200年時就已被命名與研究，其發現者為古希臘的數學家阿波羅尼奥斯，當时阿波羅尼阿斯已对它们的性质做過系统性的研究。圆锥曲线应用最广泛的定义为（椭圆，抛物线，双曲线的统一定义）：动点到一定点（焦点）的距离与其到一定直线（准线）的距离之比为常数（離心率 e {\displaystyle e} ）的点的集合是圆锥曲线。对于 0 < e < 1 {\displaystyle 0<e<1} 得到椭圆，对于 e = 1 {\displaystyle e=1} 得到抛物线，对于 e > 1 {\displaystyle e>1} 得到双曲线。