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古戈爾普勒克斯

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古戈爾普勒克斯

古戈爾普勒克斯の説明

Chinese Etymology From English googolplex. Pronunciation Noun 古戈爾普勒克斯 googolplex See also 古高爾／古高尔 (gǔgāo'ěr)

古戈爾普勒克斯（googolplex）是指 10 10 100 {\displaystyle 10^{10^{100}}} （10的古戈爾次方），也就是：這是1後有古戈爾（googol， 10 100 {\displaystyle 10^{100}} ）個0。美國數學家愛德華·卡斯納的侄子米爾頓·西羅蒂造出古戈爾一詞，卡斯納为古戈尔直接派生出古戈爾普勒克斯一詞。 因為一古戈爾比已知宇宙中基本粒子數目要多（後者估計在 10 72 {\displaystyle 10^{72}} 到 10 87 {\displaystyle 10^{87}} 之間），而一古戈爾普勒克斯的零的數目為一古戈爾，假設一普朗克時間可以寫一個零，需要約 2.3 × 10 39 {\displaystyle 2.3\times 10^{39}} 倍現在宇宙的年齡的時間才能寫完。同時，假設一個零的大小為一普朗克長度，一古戈爾普勒克的長度相當於 1.8 × 10 38 {\displaystyle 1.8\times 10^{38}} 個現今可觀測宇宙的直徑。所以要把古戈爾普勒克斯以十進位寫出來是不可能的，至少在初等函数范围内，这是一个“遥不可及”的数。 即使這樣，古戈爾普勒克斯仍是小於一些特別定義出來的巨大數，比如用高德納箭號表示法或斯坦豪斯-莫澤表示法表示的數，或是葛立恆數。更簡單的，可以用比古戈爾普勒克斯少的符號數目表示更大的數，例如這三個數比古戈爾普勒克斯大得多： 9 9 9 9 {\displaystyle 9^{9^{9^{9}}}} H 9 ( 9 , 9 ) {\displaystyle H_{9}(9,9)} （見Hyper運算符） 9 → 9 → 9 → 9 {\displaystyle 9\to 9\to 9\to 9} （見康威鏈式箭號表示法）

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