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切稜立方体

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切稜立方体

切稜立方体の説明

Japanese Pronunciation IPA(key): [se̞t͡sɨᵝɾʲo̞ːɾʲip̚po̞ːta̠i] Noun 切(せつ)稜(りょう)立(りっ)方(ぽう)体(たい) • (setsuryō rippōtai) chamfered cube Further reading 切稜立方体 on the Japanese Wikipedia.Wikipedia ja

切稜立方体（せつりょうりっぽうたい、chamfered cube）とは、立方体の辺（稜）に平行な平面によって辺（稜）を含む三角柱部分を切り離す操作（切稜）を、12本の辺（稜）に対して一様に行うことによって得られる凸多面体である。切り離される三角柱の底面が二等辺三角形である場合、いいかえれば切稜角が45度の場合には、最大の切稜深度すなわち立方体の辺（稜）の中点を含む平面で切稜することによって得られる多面体は菱形十二面体とよばれている。したがってそれよりも浅い切稜によって得られる多面体は、菱形12面体の4価の頂点6箇所を切頂した切頂菱形12面体（tetratruncated rhombic dodecahedron）ともよばれる18面体となる。 これはゾーン多面体の一種でもある。渡辺泰成と別宮利昭は、同一球面に内接する立方体と正八面体の頂点と重心を結ぶベクトルによって、等稜切稜立方体を構成し、それが7次元の立方体の三次元投影図形の外殻であることを示した。 正八面体のすべての頂点が立方体の辺上に載るように立方体を外接させると４つの立方体の複合多面体ができるが、その凸の３２頂点は外接球を持つ切稜立方体を構成する。 構成面：正方形6枚、平行六角形12枚（内角は109.47度と125.26度） 辺（稜）：48 頂点：32。うち、24は(4,6,6)、8は(6,6,6) 回転対称性：4回回転対称軸3本、3回回転対称軸4本、2回回転対称軸6本 双対多面体：四方立方八面体

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