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余事象

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余事象

余事象の説明

日本語名詞余事象（よじしょう）定めた事象が起こらない事象。関連語全事象

確率論において、事象（じしょう、英: event）とは、試行によって起こり得る結果をいくつか集めた集合で、確率があると考えられるもののことである。特に、これ以上分けられない事象（1つだけの結果を含む事象）を根元事象（こんげんじしょう）という。根元事象の確率全体がどれも等しいとき同様に確からしいという。同様に確からしいのは、結果（事象）が有限個のときに限られる。例えば、ゆがみのないコインやサイコロを投げるときである。事象に対してその事象が起こらない事象（集合でいう補集合）は余事象と呼ばれる。これらにより事象の生起を考えるベルヌーイ試行が定義される。試行の結果全体の集合を標本空間（全事象）という。標本空間が高々可算集合の場合はどの部分集合にも確率が定義できる（事象空間は標本空間の冪集合に等しい）が、非可算集合の場合は確率測度で非可測の集合があるため、一般に事象とは、確率測度に関して可測である集合となる（詳細は#確率空間における事象を参照）。