「仿射空间」のUnicode(ユニコード)文字とURLエンコード 0g0.org

URLエンコード(UTF-8) :
%E4%BB%BF%E5%B0%84%E7%A9%BA%E9%97%B4

数値文字参照(10進数) :
仿射空间

数値文字参照(16進数) :
仿射空间

仿射空间の説明

Chinese

仿射空间（英文: Affine space)，又称线性流形，是数学中的几何结构，这种结构是欧式空间的仿射特性的推广。在仿射空间中，点与点之间做差可以得到向量，点与向量做加法将得到另一个点，但是点与点之间不可以做加法。仿射空间中没有特定的原点，因此不能将空间中的每一点和特定的向量对应起来。仿射空间中只有从一个点到另一个点的位移向量，或称平移向量。如果 X {\displaystyle X} 是仿射空间， a , b ∈ X {\displaystyle a,b\in X} ，那么从 a {\displaystyle a} 到 b {\displaystyle b} 的位移向量为 b − a {\displaystyle b-a} 。所有向量空间都可看作仿射空间。若 X {\displaystyle X} 是向量空间， L ∈ X {\displaystyle L\in X} 是向量子空间， a ∈ X {\displaystyle a\in X} , 则 a + L = { a + l : l ∈ L } {\displaystyle a+L=\{a+l:l\in L\}} 是仿射空间。这里的 a {\displaystyle a} 也称为平移向量。若向量空间 X {\displaystyle X} 的维度是 n < ∞ {\displaystyle n<\infty } ，那么 X {\displaystyle X} 的仿射子空间也可看作一组非齐次线性方程的解；而齐次方程的解永远是线性子空间，也就是说齐次方程的解永远包含零解。维度为 n − 1 {\displaystyle n-1} 的仿射空间也叫做仿射超平面。