⊣ U+22A3 Unicode文字
Unicode
U+22A3
⊣
数値文字参照
⊣ ⊣
文字実体参照
⊣ ⊣
URLエンコード(UTF-8)
%E2%8A%A3
ユニコード名
LEFT TACK
一般カテゴリ－
Symbol, Math（記号，数学）
Base64エンコード : 4oqj
「⊣」に似ている意味の文字
⊣の説明
Translingual
Symbol
⊣
(computing, dated) ISO 2047 symbol for End of Transmission Block[出典:Wiktionary]
In mathematics, specifically category theory, adjunction is a relationship that two functors may exhibit, intuitively corresponding to a weak form of equivalence between two related categories. Two functors that stand in this relationship are known as adjoint functors, one being the left adjoint and the other the right adjoint. Pairs of adjoint functors are ubiquitous in mathematics and often arise from constructions of "optimal solutions" to certain problems (i.e., constructions of objects having a certain universal property), such as the construction of a free group on a set in algebra, or the construction of the Stone–Čech compactification of a topological space in topology.
By definition, an adjunction between categories
C
{\displaystyle {\mathcal {C}}}
and
D
{\displaystyle {\mathcal {D}}}
is a pair of functors (assumed to be covariant)
F
:
D
→
C
{\displaystyle F:{\mathcal {D}}\rightarrow {\mathcal {C}}}
and
G
:
C
→
D
{\displaystyle G:{\mathcal {C}}\rightarrow {\mathcal {D}}}
and, for all objects
X
{\displaystyle X}
in
C
{\displaystyle {\mathcal {C}}}
and
Y
{\displaystyle Y}
in
D
{\displaystyle {\mathcal {D}}}
, a bijection between the respective morphism sets
h
o
m
C
(
F
Y
,
X
)
≅
h
o
m
D
(
Y
,
G
X
)
{\displaystyle \mathrm {hom} _{\mathcal {C}}(FY,X)\cong \mathrm {hom} _{\mathcal {D}}(Y,GX)}
such that this family of bijections is natural in
X
{\displaystyle X}
and
Y
{\displaystyle Y}
. Naturality here means that there are natural isomorphisms between the pair of functors
C
(
F
−
,
X
)
:
D
→
S
e
t
{\displaystyle {\mathcal {C}}(F-,X):{\mathcal {D}}\to \mathrm {Set} }
and
D
(
−
,
G
X
)
:
D
→
S
e
t
{\displaystyle {\mathcal {D}}(-,GX):{\mathcal {D}}\to \mathrm {Set} }
for a fixed
X
{\displaystyle X}
in
C
{\displaystyle {\mathcal {C}}}
, and also the pair of functors
C
(
F
Y
,
−
)
:
C
→
S
e
t
{\displaystyle {\mathcal {C}}(FY,-):{\mathcal {C}}\to \mathrm {Set} }
and
D
(
Y
,
G
−
)
:
C
→
S
e
t
{\displaystyle {\mathcal {D}}(Y,G-):{\mathcal {C}}\to \mathrm {Set} }
for a fixed
Y
{\displaystyle Y}
in
D
{\displaystyle {\mathcal {D}}}
.
The functor
F
{\displaystyle F}
is called a left adjoint functor or left adjoint to
G
{\displaystyle G}
, while
G
{\displaystyle G}
is called a right adjoint functor or right adjoint to
F
{\displaystyle F}
. We write
F
⊣
G
{\displaystyle F\dashv G}
.
An adjunction between categories
C
{\displaystyle {\mathcal {C}}}
and
D
{\displaystyle {\mathcal {D}}}
is somewhat akin to a "weak form" of an equivalence between
C
{\displaystyle {\mathcal {C}}}
and
D
{\displaystyle {\mathcal {D}}}
, and indeed every equivalence is an adjunction. In many situations, an adjunction can be "upgraded" to an equivalence, by a suitable natural modification of the involved categories and functors.[出典:Wikipedia]
⊣の文字を使った例文
⊣には、何か特別な意味があるように感じる。ひとつは、「閉じる」という意味である。例えば、蓋を閉める時に使われる「閉じる」マークが、⊣である。また、数学的には、集合の表現で使われる場合がある。つまり、「A ⊣ B」という表記は、「AはBに属する」という意味を持つ。このように、⊣は、閉じることや可視化することを表すマークとしても使われる。 しかし、それだけではなく、⊣には哲学的な意味もある。例えば、ヘーゲルの「認識の哲学」において、⊣は固有の性質を持つものと、対立するもの・他者との関係性を表す記号として使用された。つまり、⊣は、人間の思考や行動において、対立や分離といった概念を表現するためにも使われる。 私たちが日常的に使用する言葉の中でも、⊣に通じる概念が存在する。例えば、「夜」という言葉には、「昼」と対比する意味があり、それらの間には⊣のような境界線がある。また、「自分」という言葉にも、他者との区別を表す意味がある。このように、⊣は、言語においても重要な概念である。 しかし、⊣があるからこそ、その向こう側に何かが存在することがわかる。例えば、閉じられた箱の中に何かが入っていると知っているのは、箱が⊣で閉じられているからである。また、「自分」という言葉があるからこそ、他者と区別することができる。 つまり、⊣は、物事を内と外、対立するものと他者という関係性の中で捉えることができるため、私たちの思考や行動において欠かすことができない基本的な概念であると言える。(この例文はAIにより作成されています。特定の文字を含む文章を出力していますが内容が正確でない場合があります。)