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隐函数

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隐函数の説明

Chinese

在數學中，隱式方程（英語：Implicit equation）是形同 f ( x 1 , x 2 , ⋯ , x n ) = 0 {\displaystyle f(x_{1},x_{2},\cdots ,x_{n})=0} 的關係，其中 f {\displaystyle f} 是多元函數。比如單位圓的隱式方程是 x 2 + y 2 − 1 = 0 {\displaystyle x^{2}+y^{2}-1=0} 。隱函数（implicit function）是由隱式方程所隱含定義的函數，比如 y = 1 − x 2 {\displaystyle y={\sqrt {1-x^{2}}}} 是由 x 2 + y 2 − 1 = 0 {\displaystyle x^{2}+y^{2}-1=0} 確定的函數。而可以直接用含自变量的算式表示的函数称为显函数，也就是通常所说的函数，如 y = cos ⁡ ( x ) {\displaystyle y=\cos(x)} 。隱函數定理說明了隱式方程在什麼情況下會確定出隱函數。