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逆矩阵

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逆矩阵

逆矩阵の説明

Chinese

逆矩陣（inverse matrix），又稱乘法反方陣、反矩陣。在线性代数中，給定一个n 階方陣 A {\displaystyle \mathbf {A} } ，若存在一n 階方陣 B {\displaystyle \mathbf {B} } ，使得 A B = B A = I n {\displaystyle \mathbf {AB} =\mathbf {BA} =\mathbf {I} _{n}} ，其中 I n {\displaystyle \mathbf {I} _{n}} 为n 階单位矩阵，則稱 A {\displaystyle \mathbf {A} } 是可逆的，且 B {\displaystyle \mathbf {B} } 是 A {\displaystyle \mathbf {A} } 的逆矩陣，記作 A − 1 {\displaystyle \mathbf {A} ^{-1}} 。 只有方陣（n×n 的矩陣）才可能有逆矩陣。若方阵 A {\displaystyle \mathbf {A} } 的逆矩阵存在，则称 A {\displaystyle \mathbf {A} } 为非奇异方阵或可逆方阵。 與行列式類似，逆矩陣一般用於求解聯立方程組。

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