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逆像

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逆像

逆像の説明

日本語 名詞 逆像（ぎゃくぞう） (数学) ある写像によって、終域のある部分集合に含まれる要素へ送られるような要素から成る始域の部分集合。原像。 用法 写像 f: X → Y における、B ⊆ Y へ写される逆像を f−1(B) などと表記する。 対義語 像 翻訳 英語: inverse image, preimage

数学において、何らかの写像の像（ぞう、英: image）は、写像の始域（域、定義域）の部分集合上での写像の出力となるもの全てからなる、写像の終域（余域）の部分集合である。すなわち、始域の部分集合 X の各元において写像の値を評価することによって得られる集合を f による（または f に関する、f のもとでの、f を通じた）X の像という。また、写像の終域の何らかの部分集合 S の逆像（ぎゃくぞう、英: inverse image）あるいは原像（げんぞう、英: preimage）は、S の元に写ってくるような始域の元全体からなる集合である。 像および逆像は、写像のみならず一般の二項関係に対しても定義することができる。

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