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自然对数の説明

中国語名詞自然对数 ( (繁): 自然對數 zìrán duìshù ) (数学) 自然対数。

自然对数（英語：Natural logarithm）為以数学常数e為底數的对数函数，標記作 ln ⁡ x {\displaystyle \ln x} 或 log e ⁡ x {\displaystyle \log _{e}x} ，其反函数為指數函數 e x {\displaystyle e^{x}} 。自然对数积分定義為對任何正實數 x {\displaystyle x} ，由 1 {\displaystyle 1} 到 x {\displaystyle x} 所圍成， x y = 1 {\displaystyle xy=1} 曲線下的面積。如果 x {\displaystyle x} 小於1，則計算面積為負數。 ln ⁡ x = ∫ 1 x d t t {\displaystyle \ln x=\int _{1}^{x}{\frac {dt}{t}}\,} e {\displaystyle e} 則定義為唯一的實數 x {\displaystyle x} 使得 ln ⁡ x = 1 {\displaystyle \ln x=1} 。自然对数一般表示為 ln ⁡ x {\displaystyle \ln x\!} ，數學中亦有以 log ⁡ x {\displaystyle \log x\!} 表示自然對數。