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當且僅當

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當且僅當

當且僅當の説明

Chinese Pronunciation Conjunction 當且僅當 (Mainland China, mathematics, logic) if and only if Synonyms 若且唯若 (ruòqiěwéiruò)

当且仅当（英語：if and only if，iff），在數位邏輯中，逻辑算符反互斥或閘（英語：Exclusive NOR）是对两个运算元的一种邏輯分析类型，符号为XNOR或ENOR或 ⇔ \Leftrightarrow 。与一般的邏輯或非NOR不同，當兩兩數值相同為是，而數值不同時為否。在数学、哲学、逻辑学以及其他一些技术性领域中被用来表示“在这个条件成立，并且仅在这个条件成立时”之意。当命题 p , q p,q 满足“当 p p 则 q q ”且“仅当 p p 则 q q ”时，称为“当且仅当 p p 则 q q ”，其他等价的说法有“ q q 当且仅当 p p ”；“ p p 是 q q 的充分必要条件（充要條件）”；“ p p 等价于 q q ”。 一般而言，當我們看到“当且仅当 p p 则 q q ”，我們可以知道“如果 p p 成立時，則 q q 一定成立；如果 q q 成立時，則 p p 也一定成立”；“如果 p p 不成立時，則 q q 一定不成立；如果 q q 不成立時，則 p p 也一定不成立”。

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