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演算

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演算

演算の説明

日本語 名詞 演 算（えんざん） 計算すること。数学的には、ある集合の元になんらかの一義的な操作をほどこして他の元を生成すること。または、ある集合の直積集合の部分集合からはじめの集合への写像。算術演算、関係演算、論理演算などがある。 発音(?) え↗んざん 関連語 演算子 動詞 活用 サ行変格活用 演算-する 朝鮮語 名詞 演算（연산） （日本語に同じ）演算 中国語 動詞 演算 (ピンイン:yǎnsuàn　注音符号:ㄧㄢˇ　ㄙㄨㄢˋ) 演算する

n 項演算（エヌこうえんざん、n-ary operation）は、集合の用語で説明すると、集合 A の直積集合 An の部分集合 D から A への写像であり、ここではそれを f とする。またこの D を定義域という。 n は任意の順序数でよい。これを（仮に）f の項数とよぶ。 An は、 i < n をみたす順序数 i を添数とする A の元の族 (ai)i<n すべてからなる集合を表す。 集合 A とそこにおける演算の族 R との組 (A, R) を代数系という。 この記事では以下これを「算法」と呼んでいる（理由は最後の節を参照）。"operation" の訳としては他に「作用」もあり、 "operator" を「演算子」ではなく「作用素」とするのはその流儀である。他言語において相互に連想されるような語が使われている場合、日本語訳としてもそれに対応するような語が選べれば望ましいが、難しい場合も多い。 他の「算法」の語については、（曖昧さ回避記事となっている）算法 (数学) の記事を参照。

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