「浸入」のUnicode(ユニコード)文字とURLエンコード 0g0.org

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数値文字参照(10進数) :
浸入

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浸入

浸入の説明

日本語名詞浸入 (しんにゅう) 水が建物などに入り込むこと。動詞中国語動詞浸入 (jìnrù) 水がだんだんと滲み入る。物を水に浸す。

數學上，浸入是微分流形之間的可微映射，其導數處處是單射。確切而言，f : M → N是浸入，若在M中每一點p， D p f : T p M → T f ( p ) N {\displaystyle D_{p}f:T_{p}M\to T_{f(p)}N\,} 都是单射。（TpX表示X在點p處的切空間。另一個等價說法是f是浸入，若f的秩是常數，且等於M的維數： rank D p f = dim ⁡ M . {\displaystyle \operatorname {rank} \,D_{p}f=\dim M.} 以上只要求f的導數為單射，但映射f未必是單射。一個與浸入相關的概念是嵌入。光滑嵌入是一個單射浸入f : M → N而同時為拓撲嵌入，使得M與其在N中的像微分同胚。浸入正是局部嵌入，即對M中每一點x都有一個x的鄰域U ⊂ M，使得f : U → N是嵌入。相反地，局部嵌入都是浸入。若M是緊緻的，則單射浸入是一個嵌入；若M不是緊緻，則未必成立。這兩者的關係就如同連續雙射之於同胚。