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泊松分布

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泊松分布

泊松分布の説明

Chinese

泊松分布（法語：loi de Poisson；英語：Poisson distribution）又稱Poisson分布、帕松分布、布瓦松分布、布阿松分布、普阿松分布、波以松分布、卜氏分布、帕松小數法則（Poisson law of small numbers），是一種統計與概率學裡常見到的離散機率分布，由法國數學家西莫恩·德尼·泊松在1838年時發表。泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布。如某一服务设施在一定时间内受到的服务请求的次数，电话交换机接到呼叫的次数、汽车站台的候客人数、机器出现的故障数、自然灾害发生的次数、DNA序列的变异数、放射性原子核的衰变数、雷射的光子數分布等等。泊松分布的機率質量函数为： P ( X = k ) = e − λ λ k k ! {\displaystyle P(X=k)={\frac {e^{-\lambda }\lambda ^{k}}{k!}}} 泊松分布的参数 λ {\displaystyle \lambda } 是随机事件发生次数的数学期望值。