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常數函數の説明

Chinese Pronunciation Noun 常數函數 (mathematics) constant function Synonyms 常函數／常函数 (chánghánshù)

在数学中，常数函数（也称常值函数）是指值不发生改变（即是常数）的函数。例如，我们有函数 f ( x ) = 4 {\displaystyle f(x)=4} ，因为 f {\displaystyle f} 映射任意的值到4，因此 f {\displaystyle f} 是一个常数。更一般地，对一个函数 f : A → B {\displaystyle f:A\rightarrow B} ，如果对 A {\displaystyle A} 内所有的 x {\displaystyle x} 和 y {\displaystyle y} ，都有 f ( x ) = f ( y ) {\displaystyle f(x)=f(y)} ，那么， f {\displaystyle f} 是一个常数函数。其中 f ( x ) = 0 {\displaystyle f(x)=0} 的常數函數稱為零函數，圖形為x軸；值不為零的常數函數則可稱為零次函數，圖形為一平行x軸的水平線。请注意，每一个空函数（定义域为空集的函数）无意义地满足上述定义，因为 A {\displaystyle A} 中没有 x {\displaystyle x} 和 y {\displaystyle y} 使 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 和 f ( y ) {\displaystyle f(y)} 不同。然而有些人认为，如果包括空函数的话，那么常数函数将更容易定义。对于多项式函数，一个非零常数函数称为一个零次多项式。