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同心圆

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同心圆

同心圆の説明

中国語 名詞 同 心 圆 (tóngxīnyuán 繁体字:同心圓) 同心円。

在幾何學裏，同心的物體的中心或中心軸都在同一位置。圓圈、圓球、圓柱、圓環，都可以是同心的。稱同心的圓圈為同心圓，同心的圓球為同心球，同心的圓柱為同心柱，同心的圓環為同心環。 假設，兩個同心圓的半徑分別為 r 1 {\displaystyle r_{1}} 與 r 2 {\displaystyle r_{2}} ，則兩個同心圓的圓周比是 C 1 : C 2 = r 1 : r 2 = r 1 r 2 {\displaystyle C_{1}:C_{2}=r_{1}:r_{2}={\frac {r_{1}}{r_{2}}}} 。兩個同心圓的面積比是 A 1 : A 2 = r 1 2 : r 2 2 = r 1 2 r 2 2 {\displaystyle A_{1}:A_{2}=r_{1}^{2}:r_{2}^{2}={\frac {r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}}} 。假設，兩個同心球或同心環的半徑分別為 r 1 {\displaystyle r_{1}} 與 r 2 {\displaystyle r_{2}} ，則面積比是 A 1 : A 2 = r 1 2 : r 2 2 = r 1 2 r 2 2 {\displaystyle A_{1}:A_{2}=r_{1}^{2}:r_{2}^{2}={\frac {r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}}} 。容積比是 V 1 : V 2 = r 1 3 : r 2 3 = r 1 3 r 2 3 {\displaystyle V_{1}:V_{2}=r_{1}^{3}:r_{2}^{3}={\frac {r_{1}^{3}}{r_{2}^{3}}}} 。假設，兩個同心柱的半徑分別為 r 1 {\displaystyle r_{1}} 與 r 2 {\displaystyle r_{2}} ，則面積比與容積比是 A 1 : A 2 = V 1 : V 2 = r 1 2 : r 2 2 = r 1 2 r 2 2 {\displaystyle A_{1}:A_{2}=V_{1}:V_{2}=r_{1}^{2}:r_{2}^{2}={\frac {r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}}} 。

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