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反比

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反比

反比の説明

日本語名詞反比 (はんぴ) 比の前の項と後の項を逆に入れ替えて得られる比。逆比。中国語動詞反比 (fǎnbǐ) 一方の増加割合に対して減少すること。反比例。

在数学上，要定义“比例”，必须先定义“比”。比（ratio）是兩個非零數量 y {\displaystyle y} 與 x {\displaystyle x} 之間的比較關係，記為 y : x ( x , y ∈ R ) {\displaystyle y:x\;(x,y\in \mathbb {R} )} ，在計算時則常写作： y x {\displaystyle {\frac {y}{x}}} 或 y / x {\displaystyle y/x} 。比例（proportion）或比例式，是“两个比”相等的式子；表示同类型（相同单位）的“两个比之间”的关系。因此，比值相等的两个比才能组成比例，且比例必须以等式的形式呈现。例如： y x = b a {\displaystyle {\frac {y}{x}}={\frac {b}{a}}} 或 y : x = b : a {\displaystyle y:x=b:a} 才能称作比例，而 y x {\displaystyle {\frac {y}{x}}} 或 y : x {\displaystyle y:x} 只能称作比。组成比例的四个数，称为比例的项；等式最两端的两项称为外项，等式中央的两项称为内项。与比不同的是：比由两个数组成；比例由四个数组成。若两个變量的关系符合：其中一个量等于另一个量乘以一个常数 k {\displaystyle k} （ y = k x {\displaystyle y=kx} ， k {\displaystyle k} 稱為比例常数或比例係數），或等价地表达为：两變數的比值為一個定值（此定值或商，稱為比（ratio），但比的定义不限于定值），则称两者是“成比例的”，或称两者“成正比”。若几对变量共享相同的直接比例常数，则表示这些比值相等的方程称为比例式（proportion）或等比关系。例如：b/a = y/x = ⋯ = k 。比例性（proportionality）则与线性关系（linearity）密切相关。