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加法

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加法

加法の説明

日本語 名詞 加法（かほう） (数学) 足し算に同じ。 (代数学) 一般の代数系における二項演算の一つで、2要素 a,b に対する演算を a + b などと表記するときに割り当てられる名称で、特に環や体のように2つの二項演算を持ち、それらが分配法則 a □ (b △ c) = (a □ b) △ (a □ c) および (b △ c) □ a = (b □ a) △ (c □ a) を満たすときの △ の方を指す名称。 関連語 減法 乗法 除法

加法（かほう、英: addition, summation）とは、数を合わせることを意味する二項演算あるいは多項演算で、四則演算のひとつ。足し算（たしざん）、加算（かさん）、あるいは寄せ算（よせざん）とも呼ばれる。また、加法の演算結果を和（わ、sum）という。記号は「+」。 自然数の加法は、しばしば物の個数を加え合わせることに喩えられる。また数概念の拡張にしたがい、別の意味を持つ加法も考えられる。たとえば実数の加法は、もはや自然数の加法のように物の個数を喩えに出すことは出来ないが、曲線の長さなど別の対象物を見出せられる。 減法とは互いに逆の関係にあり、また例えば、負の数の加法として減法が捉えられるなど、加法と減法の関連は深い。これは代数学において加法群の概念として抽象化される。 無限個の数を加えること（総和法）については総和、級数、極限、ε–δ 論法など参照。

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