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信頼区間

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信頼区間

信頼区間の説明

日语 信頼区間【しんらいくかん】 可靠区间，置信节。

信頼区間（しんらいくかん、英: Confidence interval, CI）とは、統計学で母集団の真の値（母平均等）が含まれることが、かなり確信 (confident) できる数値範囲のことである。 例えば95%CIとは、信頼区間を計算するために用いた数学的モデルが有意水準α = 0.05の検定で棄却されないパラメーターの範囲を指す。真の値は未測定であっても確率変数ではなく、特定の区間に含まれるか含まれないかは確定している。 数学的には、母数空間 Θ 上の関数 g : Θ → R が母数 θ ∈ Θ でとる値 g(θ) を統計的に推定するために用いられる区間をいう。実数 0 < α < 1 と（観測できない）母数 θ により定まる確率分布 P = Pθ をもつ母集団からの標本 X1, …, Xn に関する統計量 a, b が不等式 P ( a ≤ g ( θ ) ≤ b ) ≥ 1 − α {\displaystyle P(a\leq g(\theta )\leq b)\geq 1-\alpha } を満たすとき、閉区間 [a, b] を g(θ) の 100(1 − α)% 信頼区間という。値 1 − α（または 100(1 − α)%）は、信頼水準（英: confidence level）または信頼係数（英: confidence coefficient）と呼ばれ、慣習的には95%や99%（つまり α = 0.05, 0.01）などの数値を用いる。これを ○% CI [a, b]と表記することもある。 例えば「信頼水準95%で、投票者の35%から45%がA候補を支持している」といったとき、95%というのが信頼水準で、35%から45%というのが信頼区間、g(θ) に当たるのはA候補の支持率である。 2019年には科学者800人超が『Nature』に署名を掲載し、誤って使われていることも多い「統計的有意性」を使うのをやめて信頼区間を互換区間（compatible interval、調和区間、適合区間、非矛盾区間）という言葉に言い換えて使用すべきだとされた。

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