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Γ函數

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Γ函數

Γ函數の説明

Chinese Pronunciation Noun Γ函數 (mathematical analysis) gamma function

在數學中， Γ \Gamma \, 函数（伽瑪函數；Gamma函数），是階乘函數在實數與複數域上的擴展。如果 n n 為正整數，則： Γ ( n ) = ( n − 1 ) ! \Gamma (n)=(n-1)! 根据解析延拓原理，伽瑪函數可以定義在除去非正整數的整個複數域上： Γ ( z ) = ∫ 0 ∞ t z − 1 e − t d t , {\displaystyle \Gamma (z)=\int _{0}^{\infty }t^{z-1}\mathrm {e} ^{-t}{\rm {{d}t,}}} ℜ ( z ) > 0. {\displaystyle \Re (z)>0.} 数学家勒讓德首次使用了希腊字母Γ作为该函数的记号。在機率論和组合数学中此函數很常用。