幂 U+5E42 Unicode文字
Unicode
U+5E42
幂
数値文字参照
幂 幂
URLエンコード(UTF-8)
%E5%B9%82
ユニコード名
CJK UNIFIED IDEOGRAPH-5E42
一般カテゴリ-
Letter, Other(文字,その他)
Base64エンコード : 5bmC
「幂」に似ている意味の文字
「幂」に似ている形の文字
「幂」の文字を含む単語
幂の説明
漢字
幂
部首: 巾巾 + 9 画
総画: 12画12
異体字 : 冪(繁体字), 羃(別字)
筆順 : ファイル:幂-bw.png
字源
意義
おおう
日本語
発音(?)
音読み
呉音 : ミャク
漢音 : ベキ
熟語
中国語
幂 *
ローマ字表記
普通話
ピンイン:...[出典:Wiktionary]
在数学中,重复连乘的运算叫做乘方,乘方的结果称为 幂(英語:mathematical power,power);由此,若
n
{\displaystyle n}
為正整數,
n
{\displaystyle n}
个相同的数
b
{\displaystyle b}
连续相乘(即
b
{\displaystyle b}
自乘
n
{\displaystyle n}
次),就可将
b
n
{\displaystyle b^{n}}
看作乘方的结果 ——“幂”。
b
n
=
b
×
⋯
×
b
⏟
n
{\displaystyle b^{n}=\underbrace {b\times \cdots \times b} _{n}}
幂運算(exponentiation)又稱指數運算、取冪,是數學運算,表達式為
b
n
{\displaystyle b^{n}}
,讀作「
b
{\displaystyle b}
的
n
{\displaystyle n}
次方」或「
b
{\displaystyle b}
的
n
{\displaystyle n}
次幂」。其中,
b
{\displaystyle b}
稱為底數,而
n
{\displaystyle n}
稱為指數,通常指數寫成上標,放在底數的右邊。當不能用上標時,例如在編程語言或電子郵件中,
b
n
{\displaystyle b^{n}}
通常寫成 b^n 或 b**n;也可視為超運算,記為 b[3]n;亦可以用高德納箭號表示法,寫成 b↑n。
當指數為 1 時,通常不寫出來,因為運算出的值和底數的數值一樣;指數為 2 時,可以讀作“
b
{\displaystyle b}
的平方”;指數為 3 時,可以讀作“
b
{\displaystyle b}
的立方”。
由於在十进制中,十的冪很容易計算,只需在後面加零即可,所以科学记数法借此簡化記錄的數字;二的幂則在計算機科學中相當重要。
起始值 1(乘法的單位元)乘上底數(
b
{\displaystyle b}
)自乘指數(
n
{\displaystyle n}
)這麼多次。這樣定義了後,很易想到如何一般化指數 0 和負數的情況:指數是零時,底數不為零,冪均為一(即除 0 外,所有數的 0 次方都是 1 );指數是負數時,就等於重複除以底數(或底數的倒數自乘指數這麼多次),即:
b
0
=
1
(
b
≠
0
)
{\displaystyle b^{0}=1\qquad (b\neq 0)}
b
−
n
=
1
b
×
⋯
×
b
⏟
n
=
1
b
n
=
(
1
b
)
n
(
b
≠
0
)
{\displaystyle b^{-n}={1 \over \underbrace {b\times \cdots \times b} _{n}}={\frac {1}{b^{n}}}=\left({\frac {1}{b}}\right)^{n}\qquad (b\neq 0)}
。
若以分數為指數的冪,則定義:
b
n
m
=
b
n
m
{\displaystyle b^{\frac {n}{m}}={\sqrt[{m}]{b^{n}}}}
,
即
b
{\displaystyle b}
的
n
{\displaystyle n}
次方再开
m
{\displaystyle m}
次方根。
0的0次方(
0
0
{\displaystyle 0^{0}}
)目前沒有數學家給予正式的定義;在部分數學領域中,如組合數學,常用的慣例是定義為 1 ,也有人主張定義為 1 。
此外,當
n
{\displaystyle n}
是複數,且
b
{\displaystyle b}
是正實數時,
b
n
=
exp
(
n
ln
(
b
)
)
{\displaystyle b^{n}=\exp(n\ln(b))}
exp 是指數函數,而 ln 是自然對數。[出典:Wikipedia]
幂の文字を使った例文
幂とは、指数として表される数学的な概念です。幂を用いることで、数学的な問題を簡単かつ効率的に解くことができます。幂は、いろいろな分野で応用されており、例えば物理学や工学、経済学などで使われています。 幂の計算には、いくつかの方法があります。一つは、乗法の法則を用いる方法です。この方法を使うと、幂同士の掛け算を分配することができ、簡単な計算になります。また、幂同士の除算や、幂のべき乗も計算することができます。 幂は、計算以外にも、数学的な概念として特別な意味をもっています。例えば、幂が整数である場合、その数を自然数乗と呼びます。自然数乗は、幾何学的な意味合いを持っており、体積や面積の計算などにも応用されます。 また、幂は微積分学でも大きな役割を持っています。微積分学では、幂関数がしばしば現れます。この場合、幂関数は微積分の基本形となり、微積分学の理解に必要不可欠なものとなります。 幂は数学以外でも、物理学や工学などの応用分野でとても重要です。例えば、力学や熱力学では、幂関数を用いて物理法則を表すことがあります。幂関数は、自然現象を表す上で非常に有用なツールとなっています。 さらに、コンピュータプログラムの分野でも、幂を用いたアルゴリズムやデータ構造が開発されています。例えば、ハッシュテーブルというデータ構造は、幂を用いてデータを格納する方式を採用しています。 以上のように、幂は数学的な概念としてだけでなく、様々な分野で応用されていることがわかります。幂を理解することで、より深く物理や工学、経済などの分野を理解することができます。また、コンピュータプログラミングの分野でも、幂を用いたアルゴリズムが重要な役割を果たしています。今後も、幂が持つ特性を活かした新しい応用分野が開拓されることが期待されています。(この例文はAIにより作成されています。特定の文字を含む文章を出力していますが内容が正確でない場合があります。)