ℚ U+211A Unicode文字
Unicode
U+211A
ℚ
数値文字参照
ℚ ℚ
文字実体参照
ℚ ℚ
URLエンコード(UTF-8)
%E2%84%9A
ユニコード名
DOUBLE-STRUCK CAPITAL Q
一般カテゴリ－
Letter, Uppercase（文字，大文字）
Base64エンコード : 4oSa
「ℚ」に似ている意味の文字
ℚの説明
Translingual
Etymology
From the initial of Italian quoziente (“quotient”), notation proposed in 1895 by mathematician Guiseppe Peano.
Symbol
ℚ
(...[出典:Wiktionary]
In mathematics, a rational number is a number that can be expressed as the quotient or fraction
p
q
{\displaystyle {\tfrac {p}{q}}}
of two integers, a numerator p and a non-zero denominator q. For example,
−
3
7
{\displaystyle {\tfrac {-3}{7}}}
is a rational number, as is every integer (e.g., 5 = 5/1). The set of all rational numbers, also referred to as "the rationals", the field of rationals or the field of rational numbers is usually denoted by boldface Q, or blackboard bold
Q
.
{\displaystyle \mathbb {Q} .}
A rational number is a real number. The real numbers that are rational are those whose decimal expansion either terminates after a finite number of digits (example: 3/4 = 0.75), or eventually begins to repeat the same finite sequence of digits over and over (example: 9/44 = 0.20454545...). This statement is true not only in base 10, but also in every other integer base, such as the binary and hexadecimal ones (see Repeating decimal § Extension to other bases).
A real number that is not rational is called irrational. Irrational numbers include the square root of 2 (
2
{\displaystyle {\sqrt {2}}}
), π, e, and the golden ratio (φ). Since the set of rational numbers is countable, and the set of real numbers is uncountable, almost all real numbers are irrational.Rational numbers can be formally defined as equivalence classes of pairs of integers (p, q) with q ≠ 0, using the equivalence relation defined as follows:
(
p
1
,
q
1
)
∼
(
p
2
,
q
2
)
⟺
p
1
q
2
=
p
2
q
1
.
{\displaystyle (p_{1},q_{1})\sim (p_{2},q_{2})\iff p_{1}q_{2}=p_{2}q_{1}.}
The fraction
p
q
{\displaystyle {\tfrac {p}{q}}}
then denotes the equivalence class of (p, q).Rational numbers together with addition and multiplication form a field which contains the integers, and is contained in any field containing the integers. In other words, the field of rational numbers is a prime field, and a field has characteristic zero if and only if it contains the rational numbers as a subfield. Finite extensions of
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
are called algebraic number fields, and the algebraic closure of
Q
{\displaystyle \mathbb {Q} }
is the field of algebraic numbers.In mathematical analysis, the rational numbers form a dense subset of the real numbers. The real numbers can be constructed from the rational numbers by completion, using Cauchy sequences, Dedekind cuts, or infinite decimals (see Construction of the real numbers).[出典:Wikipedia]
ℚの文字を使った例文
ℚは数学において、有理数の集合を表す記号です。有理数とは、整数の比で表わされる数のことで、分数の形で表せる数全体のことを意味します。ℚは、数学の世界で重要な役割を果たしており、多くの数学者たちがℚを研究し、新しい発見をしています。 最近の研究では、ℚの中でも有限体を研究することが注目されています。有限体とは、有限の個数の元を持つ体であり、有限体上の幾何学や代数学は、暗号理論や誤り訂正符号の研究などに応用されています。また、有限体における代数方程式の解析にも関心が寄せられており、様々な応用分野で有償に使われています。 もっとも基本的なℚの性質として、ℚは無限個の有理数を含む、無限の集合であるということが挙げられます。そのため、ℚは実数の集合から有限体の集合まで、非常に広範な数学的オブジェクトを網羅しています。ℚには多くの性質があるため、多岐にわたる研究が行われています。 例えば、ℚの中でも最も有名な数学的問題のひとつであるフェルマーの最終定理があります。この問題は、x^n + y^n = z^nという方程式がnが3以上のとき、整数の解をもたないというものです。この定理は、数学史上最も長い証明を持ち、300年以上の歳月をかけて解かれました。現在でも、フェルマーの最終定理は多くの数学者たちの注目を集めています。 ℚは、数学の中心的なテーマのひとつであり、近年では、ℚを応用分野に適用させるための研究も盛んに行われています。例えば、暗号理論や誤り訂正符号、代数的コンピュータサイエンスなどの分野で、ℚが重要な役割を果たしています。今後は、更に広範な分野で、ℚが展開されていくことが期待されます。(この例文はAIにより作成されています。特定の文字を含む文章を出力していますが内容が正確でない場合があります。)