Unicode(ユニコード)一覧とURLエンコード検索・変換サイト

URLエンコード(UTF-8) : コピー
%E7%84%A1%E9%99%90%E5%B0%8F

URLエンコード(EUC-JP) : コピー
%CC%B5%B8%C2%BE%AE

URLエンコード(Shiff_Jis) : コピー
%96%B3%8C%C0%8F%AC

数値文字参照(10進数) : コピー
無限小

数値文字参照(16進数) : コピー
無限小

無限小の説明

Japanese Pronunciation (Tokyo) むげんしょー [mùgéńshóó] (Heiban – [0])(Tokyo) むげ​んしょー [mùgéꜜǹshòò] (Nakadaka – [2])IPA(key): [mɯ̟ᵝɡẽ̞ɰ̃ɕo̞ː] Noun 無(む)限(げん)小(しょう) • (mugenshō) ←むげんせう (mugenseu)? (mathematics) infinitesimal Antonym: 無限大 (mugendai) infinitesimal (extremely small) 事実(じじつ)の真髄(しんずい)に余程近(よほどちか)づいたことは確(たし)かだった。併(しか)し、真髄(しんずい)そのものは、矢張(やっぱ)り今(いま)にも分(わか)り相(そう)でいて、少(すこ)しも分(わか)らなかった。それは無限小(むげんしょう)の距離(きょり)には近(ちか)づき得(え)ても、本体(ほんたい)に触(ふ)れることは絶対(ぜったい)に出来(でき)ない様(よう)な、もどかしさだった。Jijitsu no shinzui ni yohodo chikazuita koto wa tashika datta. Shikashi, shinzui sono mono wa, yappari ima ni mo wakarisō de ite, sukoshi mo wakaranakatta. Sore wa mugenshō no kyori ni wa chikazukiete mo, hontai ni fureru koto wa zettai ni dekinai yō na, modokashisa datta.It was certain I came quite close to the pith of the truth. But the pith itself, I seemed to be on the verge of knowing yet I did not know in the least. It was a vexing feeling, like being able to come within an infinitesimal distance but being completely unable to touch the main thing. See also 無(む)限(げん) (mugen)

数学における無限小（むげんしょう、英: infinitesimal）は、測ることができないほど極めて小さい「もの」である。無限小に関して実証的に観察されることは、それらが定量的にいくら小さかろうと、角度や傾きといったある種の性質はそのまま有効であることである。 術語 "infinitesimal" は、17世紀の造語 羅: infinitesimus（もともとは列の「無限番目」の項を意味する言葉）に由来し、これを導入したのは恐らく1670年ごろ、メルカトルかライプニッツである。無限小はライプニッツが連続の法則や同質性の超限法則などをもとに展開した無限小解析における基本的な材料である。よくある言い方では、無限小対象とは「可能な如何なる測度よりも小さいが零でない対象である」とか「如何なる適当な意味においても零と区別することができないほど極めて小さい」などと説明される。故に形容（動）詞的に「無限小」を用いるときには、それは「極めて小さい」という意味である。このような量が意味を持たせるために、通常は同じ文脈における他の無限小対象と比較をすること（例えば微分商）が求められる。無限個の無限小を足し合わせることで積分が与えられる。 シラクサのアルキメデスは、自身の著書『方法』において不可分の方法と呼ばれる手法を応分に用いて領域の面積や立体の体積を求めた。正式に出版された論文では、アルキメデスは同じ問題を取り尽くし法を用いて証明している。15世紀にはニコラウス・クザーヌスの業績として（17世紀にはケプラーがより詳しく調べているが）、特に円を無限個の辺を持つ多角形と見做して円の面積を計算する方法が見受けられる。16世紀における、任意の実数の十進表示に関するシモン・ステヴィンの業績によって、実連続体を考える下地はすでにでき上がっていた。カヴァリエリの不可分の方法は、過去の数学者たちの結果を拡張することに繋がった。この不可分の方法は幾何学的な図形を余次元 1 の量に分解することと関係がある。ジョン・ウォリスの無限小は不可分とは異なり、図形をもとの図形と同じ次元の無限に細い構成要素に分解するものとして、積分法の一般手法の下地を作り上げた。面積の計算においてウォリスは無限小を "1⁄∞" と書いている。 ライプニッツによる無限小の利用は、連続の法則「有限な数に対して成り立つものは無限な数に対しても成り立ち、逆もまた然り」や同質性の超限法則（割り当て不能な量を含む式に対して、それを割り当て可能な量のみからなる式で置き換える具体的な指針）というような、経験則的な原理に基づくものであった。18世紀にはレオンハルト・オイラーやジョゼフ＝ルイ・ラグランジュらの数学者たちによって無限小は日常的に使用されていた。オーギュスタン＝ルイ・コーシーは自身の著書 『解析教程』で、無限小を「連続量」(continuity) ともディラックのデルタ函数の前身的なものとも定義した。カントールとデデキントがステヴィンの連続体をより抽象的な対象として定義したのと同様に、パウル・デュ・ボア＝レーモンは函数の増大率に基づく「無限小で豊饒化された連続体」(infinitesimal-enriched continuum) に関する一連の論文を著した。デュ・ボア＝レーモンの業績は、エミール・ボレルとトアルフ・スコーレムの両者に示唆を与えた。ボレルは無限小の増大率に関するコーシーの仕事とデュ・ボア＝レーモンの仕事を明示的に結び付けた。スコーレムは、1934年に最初の算術の超準モデルを発明した。連続の法則および無限小の数学的に厳密な定式化は、1961年にアブラハム・ロビンソンによって達成された（ロビンソンは1948年にエドウィン・ヒューイットが、および1955年にイェジー・ウォッシュが成した先駆的研究に基づき超準解析を展開した）。ロビンソンの超実数 (hyper­reals) は無限小で豊饒化された連続体の厳密な定式化であり、移行原理がライプニッツの連続の法則の厳密な定式化である。また、標準部はフェルマーの擬等式の方法 (ad­equality, pseudo­equality) の定式化である。 ウラジーミル・アーノルドは1990年に以下のように書いている:

Unicode検索結果 - 無限小