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無理數

数値文字参照(16進数) :
無理數

無理數の説明

朝鮮語名詞無理數（무리수）無理数。中国語名詞無理數（簡体字: 无理数wúlǐshù、ㄨˊㄌㄧˇㄕㄨˋ）無理数。

無理數（irrational number）是指有理数以外的实数，當中的「理」字来自于拉丁语的rationalis，意思是「理解」，实际是拉丁文对于logos「说明」的翻译，是指无法用两整数之比来说明的无理数。非有理數之實數不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點後有無限多位，並且不會循環，即无限不循环小数（任何有限或无限循环小数可表示成两整数的比）。常見無理數有大部分的平方根、π和e（後兩者同時為超越數）等。無理數另一特徵是無限的連分數表達式。傳說中，无理数最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯斯发现，他以幾何方法證明 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 無法用整数及分數表示；而畢達哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示，不相信無理數存在，後來希伯斯触犯学派章程，将无理数透露给外人，因而被扔进海中处死，其罪名竟然等同于“渎神”。另見第一次數學危機。無理數可以通過有理數的分划的概念來定義。