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根基

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根基

根基の説明

日本語 名詞 根 基（こんき） 大元。根元（ねもと、こんげん）。根源。 認識と愛と共存者への連関とはそこに源を発するときにのみ不落の根基を持ち得るのである。（倉田百三『愛と認識との出発』） 発音(?) こ↘んき 脚注

数学の一分野である可換環論において、イデアル I の根基（英: radical）とは、イデアルであって、何乗かすれば I の元となるような元全体の集合である。根基イデアル（あるいは半素イデアル、被約イデアル）とは、自分自身の根基と等しいようなイデアルのことである（これは「根基化」と呼ばれるイデアルへの作用の固定点であるということもできる）。準素イデアルの根基は素イデアルである。 ここで定義された根基イデアルは、半素環の記事において非可換環に一般化される。

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