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整数

整数の説明

日本語 名詞 整 数（せいすう） 0からの差が1ずつであるような数。また、その総称。 発音(?) せ↗ーす↘ー IPA: // X-SAMPA: // 翻訳 関連語 自然数 有理数 中国語 名詞 整数 (繁): 整數 (zhěngshù) 0からの差が1ずつであるような数。また、その総称。 翻訳 上記の#訳語を参照。 関連語 有理数

数学における整数（せいすう、英: integer, whole number, 独: Ganze Zahl, 仏: nombre entier, 西: número entero）は、1 とそれに 1 ずつ加えて得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) 、これらに−1を乗じて得られる負数 (−1, −2, −3, −4, …) 、および 0 の総称である。 整数の全体からなる集合は、一般に太字の Z {\displaystyle \mathbf {Z} } または黒板太字の Z {\displaystyle \mathbb {Z} } で表す。これはドイツ語 Zahlen（「数」の意・複数形）に由来する。 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある。

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