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外接円

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外接円

外接円の説明

日本語 名詞 外接円 (がいせつえん) (図形) ある多角形のすべての頂点を通る円。多角形に外接する円。 関連語 内接円

初等幾何学における多角形の外接円（がいせつえん、英: circumscribed circle, circumcircle）は、その多角形の全ての頂点を通る円をいう。外接円の中心を外心 (circumcenter) といい、その半径を外接半径 (circumradius) という。 外接円を持つ多角形は、円内接多角形 (inscribed polygon), cyclic polygon (輪状多角形) あるいは、そのすべての頂点が同一円周上にある（つまり、共円である）ことにより共円多角形 (concyclic polygon)などと呼ばれる。任意の正単純多角形や任意の等脚台形、任意の三角形、任意の長方形は共円多角形の例となる。 よく似た概念の一つに最小包含円 (minimum bounding circle) があり、これはその多角形を完全に含む最小の円をいう。（多角形のすべての頂点が同一円周上にある必要はないことより）必ずしも任意の多角形に外接円が存在するとは限らないが、任意の多角形は最小包含円をただ一つ持つ（それを線形時間で構成するアルゴリズムがある）。多角形が外接円を持つ場合であっても、外接円と最小包含円が一致するとは限らない。例えば鈍角三角形の最小包含円は最長辺を直径とする円で、これは最長辺の対角の頂点を通らない。

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