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圆周率

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圆周率

圆周率の説明

中国語名詞圆周率( (繁): 圓周率 yuánzhōulǜ ) 円周率

圓周率是数学常数，为圆的周长和其直径的比，近似值约3.14159265，常用符号 π {\displaystyle \pi } 表示。 π {\displaystyle \pi } 是无理数，不能用分数表示出来（即它的小数部分是无限不循环小数），但近似 22 7 {\textstyle {\frac {22}{7}}} 等有理数。學界認為π的数字序列在统计上是随机分布，但迄今未能证明。此外，π还是超越数，它不是任何有理系数多项式的根，化圆为方的问题不可能用尺规作图解决。几个文明古国很早就須计算出π的精确值以便于生产的计算。西元5世纪，中國劉宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位。大约同时，印度数学家也将圆周率计算到小数点后5位。史上首條π的精确无穷级数公式（即π的莱布尼茨公式）直到约1000年后才由印度数学家发现。微積分出現，π的位數很快計到數百位，足以滿足任何科學工程的計算需求。在20和21世纪，计算机技术快速发展，π的计算精度急速提高。截至2022年6月，π的十进制精度已達100兆位。几乎所有科学研究对π的精度要求都不超过几百位，当前计算π的值主要都为打破记录、测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法。π的定义涉及圆，在三角学和几何学的许多公式，特别是广泛应用在圆形、球形或椭球形相關公式中。在近代數學分析裡，π改由實數系統譜性質中的特征值或週期來定義，其他數學領域如數論、統計以及幾乎所有物理學領域均有出現，π的广泛用途使它成为科学界内外最广为人知的数学常数。几本专门介绍π的书籍经已出版，圆周率日（3月14日）和π值计算突破记录也往往会成为报纸的新闻头条。此外，背诵π值的世界记录已达10萬位。