「倒數」のUnicode(ユニコード)文字とURLエンコード 0g0.org

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倒數

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倒數

倒數の説明

中国語発音(?) ピンイン: dàoshǔ 注音符号: ㄉㄠˋ ㄕㄨˇ 動詞倒數 (簡体字:倒数) 逆（さか）さに数（かぞ）える。カウントダウンする。

數學上，一个数 x {\displaystyle x} 的倒数（英語：reciprocal），是指一個与 x {\displaystyle x} 相乘的积为1的数，记为 1 x {\displaystyle {\tfrac {1}{x}}} 或 x − 1 {\displaystyle x^{-1}} 。在抽象代数中，倒数所对应的抽象化概念是乘法群的某个元素的“乘法逆”，也就是相对于群中“乘法”运算的逆元素。汉语中，名词倒数一般用来表示数字的乘法逆，一般在各种数域如：有理数、实数、复数，以及模n的同余类所构成的乘法群中使用。在复数域（实数域）中，每个除了0以外的复数（实数）都存在倒数：只要用某个数自身除1（也就是说用1除以某个数），即可得到它的倒数。用数学记号表示的话：一个非零的复数（实数） a {\displaystyle a} 的倒数定义为使得 a × b = b × a = 1 {\displaystyle a\times b=b\times a=1} 成立的复数（实数） b {\displaystyle b} ，记作 b = 1 a = a − 1 {\displaystyle b={\frac {1}{a}}=a^{-1}} 例如， 3 8 {\displaystyle {\frac {3}{8}}} 的倒数是 8 3 {\displaystyle {\frac {8}{3}}} ，因为 3 8 × 8 3 = 1 {\displaystyle {\frac {3}{8}}\times {\frac {8}{3}}=1} 每个复数（实数）只有一个倒数。一般来说，并不是对所有的代数结构中的乘法运算，每个元素都存在其乘法逆，如对矩阵乘法来说，秩小于阶数的矩阵就没有乘法逆，或者在环 Z 39 {\displaystyle Z_{39}} 中，元素3和18也沒有乘法逆。一个环中的一个元素有乘法逆当且仅当它是可逆元，而它的乘法逆是唯一的当且仅当它不是一个零因子，或者说当它是一个正则元。每个非零元素都有乘法逆的环称为除环。每个非零元素都至多有一个乘法逆的环称为无零因子环。