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冪集

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冪集

冪集の説明

Chinese Pronunciation Noun 冪集 (set theory) power set

数学上，集合的冪集（英語：power set），定義為由該集合全部子集为元素構成的集合。给定集合 S {\displaystyle S} ，其幂集 P ( S ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(S)} （或作 2 S {\displaystyle 2^{S}} ）以符号表示即为 P ( S ) := { U | U ⊆ S } {\displaystyle {\mathcal {P}}(S):=\{U|U\subseteq S\}} 。在公理集合论（例如ZFC集合论）中，幂集公理假定了任何集合的幂集均存在。 P ( S ) {\displaystyle {\mathcal {P}}(S)} 的任何子集合 F {\displaystyle {\mathcal {F}}} 称为 S {\displaystyle S} 上的集族。