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冪集合

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冪集合

冪集合の説明

日本語名詞冪集合（べきしゅうごう）ある集合の部分集合全てを要素として持つ集合。例えば、集合 {1, 2, 3} の冪集合は、{}, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3} の8つの集合を要素とする集合。翻訳英語：power set

冪集合（べきしゅうごう、英: power set）とは、数学において、与えられた集合から、その部分集合の全体として新たに作り出される集合のことである。べきは冪乗の冪（べき）と同じもので、冪集合と書くのが正確だが、一部分をとった略字として巾集合とも書かれる。集合と呼ぶべき対象を公理的にかつ構成的に与える公理的集合論では、新たに作られた原体の冪集合もしくはそれに準ずる複数の冪集合が、それぞれの連続性に関わらず集合と呼ばれるべきもののうちにあることを公理の一つ（冪集合公理）としてしばしばし提示する。